Introduction au langage de programmation Python
Un module Python pour l'étude des circuits électriques linéaires en régime continu
Ce module se veut pédagogique car il s'appuie sur l'écriture des lois de l'électricité pour résoudre un problème donné.
Il ne s'agit donc pas d'un logiciel de simulation.
Installation du module dcelectricity
pip install dc-electricity
Exemple 0 - Loi d'Ohm
Une résistance de 100 Ω est alimentée par une tension de 5 volts.
Que vaut le courant dans la résistance ?
Quelle est la puissance consommée ?
>>> from dcelectricity.dc_fr import * >>> loi = Loi() >>> U = Tension(5) >>> R = Resistance(100) >>> I = loi.Ohm(v=U, r=R) >>> I Intensité du courant : 0.05 A (50.000000 mA) >>> P = loi.Joule(r=R, i=I) >>> P Puissance : 0.25 W (250.000000 mW)
On peut aussi utiliser les équations littérales.
Notez que si l'équation n'est pas homogène, vous aurez droit à un message d'erreur :
>>> I = U/R
>>> I
Intensité du courant : 0.05 A (50.000000 mA)
>>> I = R/U
TypeError
Pour la puissance :
>>> P = (R*I)*I >>> P = U*(U/R) >>> P = U*I
Exemple 0b - Résistance équivalente
Que vaut la résistance équivalente à l'association en parallèle de 2 résistances 1 kΩ et 1,5 kΩ ?
>>> from dcelectricity.dc_fr import * >>> loi = Loi() >>> R1 = Resistance(1000) >>> R2 = Resistance(1500) >>> Req = loi.Rparallele(R1, R2) >>> Req Résistance : 600.000000 Ω
Voici une notation équivalente bien pratique :
>>> Req = R1//R2 >>> Req Résistance : 600.000000 Ω
Avec les équations littérales :
>>> Req = 1/(1/R1+1/R2) >>> Req = R1*(R2/(R1+R2))
Enfin, en passant par les conductances :
>>> G1 = 1/R1 >>> G2 = 1/R2 >>> Geq = G1+G2 >>> Geq Conductance : 0.00166667 S (1.666667 mS) >>> Req = 1/Geq >>> Req Résistance : 600.000000 Ω
Exemple 1
On s'intéresse au circuit électrique suivant :
Données :
E = 12 V ; R1 = 1 kΩ ; R2 = 2,7 kΩ et R3 = 1,8 kΩ
Ce script calcule les courants I1, I2 et I3, les tensions U1 et U2 et fait un bilan de puissances.
Résultat :
Générateur E : Puissance : 0.0692308 W (69.230769 mW) Résistance R1 : Puissance : 0.033284 W (33.284024 mW) Résistance R2 : Puissance : 0.0143787 W (14.378698 mW) Résistance R3 : Puissance : 0.021568 W (21.568047 mW) Puissance totale consommée par les résistances : Puissance : 0.0692308 W (69.230769 mW) +--------+ | Résumé | +--------+ Résistances ----------- Req Résistance : 2080 Ω (2.080000 kΩ) R1 Résistance : 1000 Ω (1.000000 kΩ) R2 Résistance : 2700 Ω (2.700000 kΩ) R3 Résistance : 1800 Ω (1.800000 kΩ) Tensions -------- U1 Tension : 5.769231 V U2 Tension : 6.230769 V masse Tension : 0.000000 V E Tension : 12.000000 V Courants -------- I2 Intensité du courant : 0.00230769 A (2.307692 mA) I1 Intensité du courant : 0.00576923 A (5.769231 mA) I3 Intensité du courant : 0.00346154 A (3.461538 mA)
Exemple 2a
Le même circuit électrique mais avec une résistance R3 ajustable :
Etude de l'évolution de U2 en fonction de R3 R3 = ? 0 Propriétés de R3 : Résistance : 0.000000 Ω Propriétés de U2 : Tension : 0.000000 V R3 = ? 100 Propriétés de R3 : Résistance : 100.000000 Ω Propriétés de U2 : Tension : 1.055375 V R3 = ?
Exemple 2b
On utilise ici le module matplotlib pour faire de belles courbes :
Exemple 3
On cherche la valeur de R3 qui donne U2 = 6,00 V.
On utilise une méthode dichotomique :
Itération R3 (Ω) U2 (V)
1 5000.0 7.641509433962264
2 2500.0 6.7782426778242675
3 1250.0 5.5290102389078495
4 1875.0 6.303501945525291
5 1562.5 5.969049373618275
6 1718.75 6.146947223180407
7 1640.625 6.060929983965794
8 1601.5625 6.0157594420795215
9 1582.03125 5.992601726263872
10 1591.796875 6.004229291252643
11 1586.9140625 5.998427762523782
12 1589.35546875 6.001331580654524
13 1588.134765625 5.99988043623693
14 1588.7451171875 6.000606199456697
15 1588.43994140625 6.000243365618415
16 1588.287353515625 6.000061912872932
17 1588.2110595703125 5.99997117754154
Résultat : 1588.2110595703125 Ω
Bibliographie
Contenu sous licence CC BY-NC-SA 3.0
Fabrice Sincère ; version 2.2
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